不等号の使い方と読み方

不等号とは、二つの数や式の大小関係を表す数学記号です。代表的なものには >, <, ≧, ≦ の4種類があります。それぞれの記号の意味と読み方は、次の通りです。

>
左辺が右辺よりも大きいことを示す(読み方:大なり)

<
左辺が右辺よりも小さいことを示す(読み方:小なり)

左辺が右辺以上であることを示す(読み方:大なりイコール)

左辺が右辺以下であることを示す(読み方:小なりイコール)

不等号を使って書いた式を不等式といいます。

このページの続きでは、不等号の具体的な使い方と、読み方の例を説明しています。また、HTML や TeX で不等号を出力するための方法も説明しています。



もくじ

  1. 不等号の使い方
  2. 不等号の読み方
  3. HTML および TeX での入力方法

不等号の使い方

不等号 >, <を使うには、「>」の形の開いた側の辺により大きな数を、その反対側により小さな数を書きます。

不等号の使い方
不等号の使い方

例えば、次のようになります。

3 > 2

上の式は、3 は 2 より大きいことを示しています。

この式の右辺と左辺を入れ替え、不等号の向きを逆にした式

2 < 3

は、上の式と同じ意味になります。


もう一つの例として、文字式を使った不等式を見てみましょう。

x < 3

これは、x が 3 より小さいことを示しています。数直線上に x の範囲を示すと、次のようになります。

x < 3 の範囲を数直線上に表した図
x < 3 の範囲を数直線上に表した図

このように数直線上でその数自身を含まないことを表すには、白丸 ◯ を使います。不等号で範囲を指定するのは、関数の変域を表すのによく使いますね。

最後に、「~より小さい」「~より大きい」という表現は、その数~自身を含まないことに注意しましょう。例えば 5 より小さい自然数というと、4, 3, 2, 1 となり、5 自身は含みません。


等号付き不等号

続いて、等号付きの不等号 ≧ や ≦ の使い方です。これらは、上の > や < の下に等号を付けたものです。≧ は左辺が右辺以上であることを表し、≦ は左辺が右辺以下であることを表します。

例えば、変数 x の変域が次の不等式で表されているとします。

x ≧ -2

これは x が -2 以上の数であることを表しています。数直線上に表すと次のようになります。

x ≧ -2 の範囲を数直線上に表した図
x ≧ -2 の範囲を数直線上に表した図

このように数直線上でその数自身を含むことを表すには、黒丸 ● を使います。

「以上」「以下」という表現は、その数自身を含むことに注意しましょう。例えば 5 以下の自然数というと、5, 4, 3, 2, 1 となり、5 自身を含みます。上で説明した「~より小さい」「~より大きい」という表現との違いを確認してください。

不等号の読み方

4種類の不等号 >, <, ≧, ≦ のそれぞれの読み方は、次の通りです。括弧内には、英語の読み方を示しました(数式の英語読みについて詳しくは、「英語による数式の読み方」をご覧ください)。

>
大なり(is greater than

<
小なり(is less than

大なりイコール(is greater than or equal to

小なりイコール(is less than or equal to

例えば、次の不等式

3 > 2

は、「3 大なり 2」と読みます。

変域を表すのに使われる 3 辺の不等式も、同様の読み方をします。例えば、次の式

-2 ≦ x < 3

は、「マイナス 2 小なりイコール エックス 小なり 3」と読みます。

HTML および TeX での入力方法

HTML での入力方法

HTML では、不等号 > や < はタグを表すため、直接記述することができません。そこで、次の文字コードを使用します。

>
&gt;
<
&lt;

記号はそれぞれ、英語読みの greater thanless than に由来します。

上の文字コードは文字実態参照ですが、下の数値文字参照でも出力することができます。

<
&#60;
>
&#62;

等号付き不等号も、次のコードで出力できます。ただし、下に付く等号は1本線であることに注意しましょう。意味は ≧ や ≦ と変わりません。

&le;
&ge;

記号はそれぞれ、英語読みの greater than or equal toless than or equal to に由来します。

等号付き不等号を数値文字参照で表すと次のようになります。

&#8804;
&#8805;

TeX での出力方法

TeX で不等号 > や < を出力するには、直接 > や < と入力します。

等号付き不等号はそれぞれ、以下の通り入力します。

$\geq$
\geq
$\leq$
\leq
$\geqq$
\geqq
$\leqq$
\leqq