見やすい！三角関数表 - 角度に対する sin, cos, tan の値

\begin{align*} \sin \theta = \frac{y}{r} \\[5pt] \cos \theta = \frac{x}{r} \\[5pt] \tan \theta = \frac{y}{x} \\[5pt] \end{align*}

ただし、$x=0$ となるような $\theta$ に対して、$ \tan \theta $ は定義されない。

\begin{align*} \sin A = \frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AB}} \\[5pt] \cos A = \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AB}} \\[5pt] \tan A = \frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}} \\[5pt] \end{align*}

\begin{align*} \sin (\theta + 2n\pi ) &= \sin \theta \\[5pt] \cos (\theta + 2n\pi ) &= \cos \theta \\[5pt] \tan (\theta + 2n\pi ) &= \tan \theta \\[5pt] \end{align*}

\begin{align*} \sin (-\theta) &= -\sin \theta \\[5pt] \cos (-\theta) &= \cos \theta \\[5pt] \tan (-\theta) &= -\tan \theta \\[5pt] \end{align*}

\begin{align*} \sin \left(\theta + \frac{\pi}{2} \right) &= \cos{\theta} \\[5pt] \cos \left(\theta + \frac{\pi}{2} \right) &= -\sin{\theta} \\[5pt] \tan \left(\theta + \frac{\pi}{2} \right) &= -\frac{1}{\tan \theta} \\[5pt]\end{align*}

\begin{align*} \sin (\pi - \theta) &= \sin \theta \\[5pt] \cos (\pi - \theta) &= -\cos \theta \\[5pt] \tan (\pi - \theta) &= -\tan \theta \\[5pt] \end{align*}

\begin{align*} \sin \left(\theta + \pi \right) &= -\sin \theta \\[5pt] \cos \left(\theta + \pi \right) &= -\cos \theta \\[5pt] \tan \left(\theta + \pi \right) &= \tan \theta \\[5pt] \end{align*}