英語による数式の読み方②（文字式・累乗・根号・不等号）
もくじ
このページでは、数式の英語読みを紹介していますが、読み方は必ずしも 1 通りではないことに注意してください。ここで紹介した以外にも、いくつかの読み方があります。
たとえば、日本語で等号「=」を「イコール」と読む場合もあれば、「は」と読む場合もありますね。同様に英語でも複数の読みがあり、"equals" や "is equal to" のほかに、 "is" や "makes" と読むことがあります。
このページで紹介しているのは、あくまでも代表的な読み方のみであることをご了承ください
文字式 の英語読み
文字式（literal expression）の英語読みについては、前ページで紹介した加減乗除の規則などを用いるほかは、特別な違いはありません。
例で確認してみましょう。
$ ax+bx=c $
a x plus b x equals c
a, b, x はそのまま エー、ビー、エックス と読みます。
分数の場合は、"（分子）over（分母）" の順で読みます。
$ \frac{2a}{b} $
two a over b
累乗と根号 の英語読み
累乗 power
累乗を英語で読むには、底に続けて、指数部分を "to the n-th (power)" の形で読みます。最後の power は省略されることがあります。
$ 10^7 $
ten to the seventh (power)
$ 2^{-5} $
two to the minus fifth (power)
ただし、2乗の場合は squared 、3乗の場合は cubed が用いられます。
$ 10^2 $
ten squared
$ 2^3 $
two cubed
累乗の底を base 、指数を exponent といいます。
根号（ルート） radical sign
根号を英語で読むには、"the n-th root of ~" の形で読みます。
$ \sqrt[4]{7} $
the forth root of seven
ただし、平方根は "the square root of ~" 、立方根は "the cube root of ~"が用いられます。
$ \sqrt{6} $
the square root of six
$ \sqrt[3]{8} $
the cube root of eight
不等号・その他の記号 の英語読み
不等号 inequality sign
不等号は英語で、それぞれ次のように読みます。
- $<$
- is less than
- $ > $
- is greater than
- $ \leq $ , $ \leqq $
- is less than or equal to
- $ \geq $ , $ \geqq $
- is greater than or equal to
less than や greater than はそれぞれ、「～より大きい」「～より小さい」という意味を表します。つまり、～に入る数字自身は含みません。その数自身を含める（～以上・～以下と表現する）には、 or equal to を付け加えます。
記号 $ \leqq $ , $ \geqq $ は、大学以降それぞれ $ \leq $ や $ \geq $ とイコールの線を一本しか書かないことが多いです。
その他の記号
「ほぼ等しい」「等しくない」「プラマイ」「マイプラ」などと日本語で読んでいる記号の英語読みです。
- $ \fallingdotseq $ , $ \approx $
- is approximately equal to
- $ \neq $
- is not equal to
- $ \pm $
- plus or minus
- $ \mp $
- minus or plus
$ \fallingdotseq $ は大学以降 $ \approx $ に置き換えて使うことが多いです。
まとめ
最後に、このページの冒頭で出した数式の読み方を確認しましょう
まずは2次方程式（quadratic equation）の一般形です。
\[ ax^2+bx+c=0 \]
a x squared plus b x plus c equals zero.
equals to zero を vanishes とカッコつけて読むこともできます。vanish は「消えてなくなる」という意味から、「ゼロになる」ということを表します。
続いて、2次方程式の解の公式です。
\[ x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a} \]
x equals minus b plus or minus the square root of b squared minus four a c over two a.
となります。
英語では 分子→分母 の順で読むことを再確認しましょう。
次の式は、高校で学習するものだと思いますが、不等号を使った、相加平均（arithmetic mean）と相乗平均（geometric mean）の関係式の読み方も、確認してみましょう。
\[ \frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab} \]
a plus b over two is greater than or equal to the square root of a b.
これまた高校学習レベルかもしれませんが、次の因数分解の公式も読んでみましょう。
\[ a^3 \pm b^3 = (a \pm b)(a^2 \mp ab + b^2) \]
a cubed plus or minus b cubed equals a plus or minus b times a squared minus or plus a b plus b squared, respectively.
最後の respectively は「それぞれ」という意味であり、$ \pm $ と $ \mp $ がそれぞれこの順（上の符号同士、下の符号同士）で対応しているよ、ということを示しています。
中学生向けに式の意味を解説しておきますと…この式は、 \[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \] \[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \] の2式をまとめた形で書いているということです。
前ぺーでは、小学校学習レベルの数式を英語で読む方法を説明しています。